Metóda konečných prvkov (MKP)

Príklad 1. Napäťovo-deformačná analýza nosnej konštrukcie bicykla

Zadefinovanie typu elementu

Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add > Beam 188/189 > OK > Close

Definovanie parametrov profilu pre nosníkový prvok

Preprocessor > Section > Beam > Common Section

Sec.ID=1: Trubkový profil – priemer D=25mm, hrúbka steny t=2mm > Apply

Sec.ID=2: Jäckl – výška W₂=25mm, šírka W₁=15mm, hrúbky stien t₁ až t₄=2mm > OK

Definovanie materiálových vlastností konštrukcie

Preprocessor > Material Properties > Material Models

Structural > linear > elastic > izotropic

Hliníková zliatina - E=72000MPa, PRXY=0.29

Tvorba geometrického modelu

Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints 1 – 6 (podľa daných rozmerov)

Preprocessor > Modeling > Create > Lines > lines > Straight line (spojnice bodov)

Tvorba matematického modelu

Preprocessor > Meshing > Mesh atributes > Picked Lines > vyznač čiary L1 až L6 > OK > Element Section (profil nosníka nastav) = 1 (Sec.1: Trubkový profil) > OK

Preprocessor > Meshing > Mesh atributes > Picked Lines > vyznač čiary L7 a L8 > OK > Element Section (profil nosníka nastav) = 2 (Sec.2: Jäckl) a začiarkni - Pick Orientation Keypoint > OK > vyznač Keypoint 3 > OK (nastavili sme natočenie Jäckl profilov)

Preprocessor > Meshing > Mesh Tool > Lines Set (určujem delenie čiar) > označím všetky čiary > OK > položka Size = 10mm > OK

Preprocessor > Meshing > Mesh Tool > Mesh > vyznač všetky čiary > OK (vytvorené beam prvky)

Utility menu > PlotCtrls > Style > Size and Shape > Označ – Display of element, SCALE=1 > OK (zviditeľnenie profilu nosníkových prvkov)

Aplikácia okrajových podmienok

Solution > Define Loads > Apply > Scructural > Displacement > on Keypoints 1,2,5,6 (stupne voľnosti odobrať v týchto bodoch)

Aplikácia zaťažení

Solution > Define Loads > Apply > Scructural > Force/Moment > on Keypoints 3,4 (podľa obrázku)

Výpočet úlohy

Solution > Solve > Current Load Step

Výsledky

General Postprocessor > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution > Stress >Von Misses Stress (napätia)

General Postprocessor > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution > Dof solution > Usum (priehyb)

Rozloženie napätí v konštrukcii

Účelom tejto simulácie bude optimalizácia nosníka z pohľadu jeho prierezových parametrov tak, aby bola minimalizovaná jeho hmotnosť a zároveň nebola prekročená maximálna dovolená hodnota určeného napätia.

Parametre uvažovaného nosníka musia byť definované ako premenné

Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters zadajte: h=20 accept, w=20 accept

Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS key1=(0,0) key2=(1000,0)

Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord (tvorená bodby 1,2)

Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > Hard PT on line > Hard PT by ratio Zadajte hodnotu 0.75 (bod bude vytvorený v 3/4 od začiatku nosníka)

Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete - BEAM3 (Beam 2D elastic) element

Preprocessor > Real Constants... > Add

Cross-sectional area AREA: W*H

Area moment of inertia IZZ: (W*H**3)/12

Total beam height: H

Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic E=200000 (Pa), PRXY=0.3

Preprocessor > Meshing > Mesh Tool > Set lines > NDIV=10 – Mesh

PlotCtrls > Style > Size and Shape > Display of element, scale=1

Solution > Analysis Type > New Analysis > Static

Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints Key1-UX,UY Key2-UY

Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints - Fy=-2000N

Solution > Solve > Current LS

General Postproc > Element Table > Define Table... > Add...

General Postproc > Element Table > Sum of Each Item...click OK Vypočítaný objem =400000

Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data

V okne vyberte 'Results Data' a 'Elem table sums'

Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters... je vidieť že objem bol pridaný

General Postproc > Element Table > Define Table... > Add...

Label of item ... Smax_i vybrať príkaz...NMISC,1

Label of item ... Smax_j vybrať príkaz...NMISC,3

General Postproc > List Results > Sorted Listing > Sort Elems

Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data... vyznač 'Results Data' a 'Other operations'

Zadaj do commad line: SMAX=SMAXI>SMAXJ

Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters ... pozri parametre

Utility Menu > File > Write DB log file ... uložiť ako napr: optimize.txt

Main Menu > Design Opt > Analysis File > Assign ... Browse - optimize.txt ... OK

Definuj premenné profilu nosníka (W a H)

Main Menu > Design Opt > Design Variables... > Add...

...OK

To isté zopakuj aj pre šírku nosníka – W

Main Menu > Design Opt > State Variables... > Add...

Vyznač 'SMAX' v sekcii - Parameter Name

Enter: Lower Limit (MIN = 195) ... minimálna hodnota napätia

Upper Limit (MAX = 200) ... maximálna hodnota napätia

Feasibility Tolerance (TOLER = 0.001)

Main Menu > Design Opt > Objective...

Vyznač VOLUME v sekcii - Parameter Name

Under Convergence Tolerance = 200

Definovenie optimalizačnej metódy:

Main Menu > Design Opt > Method / Tool...

Optimalizačná metóda: First-Order ...OK

Maximum iterations (NITR = 30),

Percent step size SIZE = 100,

Percent forward diff. DELTA = 0.2 ...OK

Main Menu > Design Opt > Run...

Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters... viď optimalizované parametre W a H

Main Menu > Design Opt > Design Sets > Graphs / Tables...

X-variable parameter: Set number

Y-variable parameter: HaW

Graph or list table: Graph

Táto metóda používa gradient závislých premenných vo vzťahu k dizajnu premenných. Pre každú iteráciu sa vykonáva niekoľko analyzačných slučiek (subiterácií).

To isté zopakovať pre Smax_j

To isté zopakovať pre Smaxj

Príklad 3. Tepelná analýza palivového článku - (radiácia)

V úlohe uvažujeme z dôvodu vysokých teplôt prestup tepelnej energie výhradne sálaním (radiáciou).

Uránová tyč

Palivový článok

0.5m

1200 K

1000 K

300 K

radiácia

Vákuum

Preprocessor – Element Type – Thermall mass - Solid Quad 4 node 55

Material Properties – Material Models – a) urán: KXX=13 W/m.K

C=640 J/Kg.K

DENS=11500Kg/m³

b) článok: KXX=21 W/m.K

C=440 J/Kg.K

DENS=7850Kg/m³

Modeling – Create – (Lines, Areas)

Modeling – Operate – Booleans (Add, Substract, ...)

Meshing - Mesh Tool – Mesh (Element Size = 0.02 – 0.05m)

Solution – Analysis Type – Stedy State

Solution – Define Loads – Apply – Thermal – Temperature on Lines (podľa obrázka)

Solution – Radiation Options – Solution Opt. – Stef.Boltzmanova konštanta = 5.67e-08 W.m-2.K-4

Teplota okolia = 300 K

Iterations = max. 1000 (s ohľadom na tolerancie)

Solution – Define Loads – Apply – Thermal – Radiation – Emisivity (ur.tyč=0.63, pal.článok=0.71)

Solve – Current Load Step

General Postprocessor – Plot Results – Nodal Solutions – DOF – Temperature

General Postprocessor – Plot Results – Nodal Solutions – Thermal Gradient

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Metóda konečných prvkov

Príklady - Vybrané časti

Príklad 4. Pevnostná analýza oceľovej konzoly

Preprocessor – Element Type – Solid 8 node 82 / - Options K3 = Plane stress with Thikness (rovinná napätosť s uvažovaním hrúbky)

Real Constant – Thikness = 3mm

Material Properties – Material Models – E = 2.1e5 (MPa), PRXY = 0.3

Modeling – Create – (Lines, Line Fillet, Areas)

Modeling – Operate – Booleans (Add, Substract, Divide ...)

Meshing - Mesh Tool – Mesh (Element Size = 2 – 4 mm)

Solution – Define Loads – Apply – Structural – Pressure on Line - P = 0.2 MPa (podľa obrázka)

Solution – Define Loads – Apply – Structural – Displacement – On lines = All DOF (podľa obrázka)

Solve – Current Load Step

General Postprocessor – Von Mises Stress

General Postprocessor – Displacement – USUM

Celkové posunutia

Uvažujme dva polkruhové oceľové disky, ktoré sú k sebe pritláčané silou P ako je vidieť na obrázku. Disky sa spočiatku stretávajú v jednom bode. Polomery zakrivenia horného disku sú R1 a R1p, spodného disku R2 a R2p

Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters

R1=60

R1p=130
R2=80
R2p=200
inter=1e-5
p=4500
E=2e5
nu=0.29

Main Menu > Preprocessor> Element Type > Add/Edit/Delete > Add...

1.) Structural Solid > Tet 10node 92

2.) Contact >3-D target 170

3.) Contact >pt-to-surf 175

Main Menu > Preprocessor> Real Constants > Add/Edit/Delete > Add > TARGET 170, CONTA 175

R1, R2 definujú geometriu Target elementov, použijeme implicitné hodnoty nastavení = prázdne políčko resp. 0 (viď. Help) > Cancel

ANSYS používa viacero reálnych konštánt pre riadenie kontaktných úloh. Rovnako budeme používať štandardné hodnoty nastavení ANSYS pre našu analýzu. (Viď Help pre CONTA175) > Cancel

Main Menu > Preprocessor >Material Props > Material Models >

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

Keypoint 1: X =0, Y =0, Z =0

Keypoint 2: X =R2, Y =-R2, Z =0

Keypoint 3: X =R2, Y =-R2p, Z =0

Keypoint 4: X =0, Y =-R2p, Z =0

Keypoint 5: X =0, Y =-inter, Z =0

Keypoint 6: X =R1, Y =R1-inter, Z =0

Keypoint 7: X =R1, Y =R1p-inter, Z =0

Keypoint 8: X =0, Y =R1p-inter, Z =0

Keypoint 9: X =0, Y =-R2, Z =0

Keypoint 10: X =0, Y =R1-inter, Z =0

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines >In Active Coord

2 & 3, 3 & 4, 4 & 1, 6 & 7, 7 & 8, 8 & 5

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs & Rad

R1 = 6,5,10

R2 = 2,1,9

Main Menu > Preprocessor >Modeling > Create > Areas > Arbitrary > By Lines

Označ čiary 4, 5, 6, 7 pre vytvorenie hornej plochy

Označ čiary 1, 2, 3, 8 pre vytvorenie spodnej plochy

Main Menu > Preprocessor >Modeling > Operate > Extrude > Areas > About Axis

Označ hornú plochu > OK > označ body 8,7 > OK (ARC = +(-)90, NSEG = 0)

Označ spodnú plochu > OK > označ body 3,4 > OK (ARC = +(-)90, NSEG = 0)

Main Menu > Preprocessor > MeshTool > Element Atributes > Solid92, Material number =1

Mesh > Mesh size= 10, tetraedra, free

Mesh Target Surface:

Utility Menu > Select > Entities > Areas

Utility Menu > Select > Entities > Nodes > Attached to, Areas

Utility Menu > Select > Entities > Nodes > By Location > Y coordinates (Min,Max -2,0.5)

Utility Menu > Plot > Nodes

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf /Contact > Surf to Surf > OK > Pick ALL

Mesh Contact Surface:

Utility Menu > Select > Entities > Areas

Utility Menu > Select > Entities > Nodes > Attached to, Areas

Utility Menu > Select > Entities > Nodes > By Location > Y coordinates (Min,Max -0.5,1.5)

Utility Menu > Plot > Nodes

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf /Contact > Node to Surf > OK > Pick ALL

Utility Menu > Select > Everything

Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > Symmetry B.C. > On Areas (a)

Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas UY (b)

Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints Force = -p/4 (c)

a b c d

Utility Menu > Select > Entities > Areas, By Num/Pick, From Full (vyznač hornú plochu kolmú na os y v mieste pôsobiska sily – nody na tejto ploche musia mať rovnaké posunutie v smere osi y) (d)

Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls

Large Displacement Static

Time Control, Time at end of loadstep = 100 ,

Automatic time stepping = OFF

Write every substep

Main Menu > Solution > Solve > Current LS

Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu > Von Mises Stress, Displacement

Príklad 6. Napäťovo deformačná analýza malého vrtuľníka

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Príklad 8. Explicitná dynamika - havária

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Príklad 9. Tranzientná analýza - malý buldozér

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Príklad 10. Explicitná dynamika - projektil

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Príklad 11. Explicitná dynamika - trieskové obrábanie

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Príklad 7. Plasticita - zvyškové deformácie vo zváranom potrubí

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

ÚSTAV APLIKOVANEJ MECHANIKY A MECHATRONIKY STROJNÍCKEJ FAKULTY SLOVENSKEJ TECHNICKEJ UNIVERZITY V BRATISLAVE

Príklad 2. Optimalizácia parametrov konštrukcie

Príklad 5. Kontaktná úloha

Tematické okruhy predmetu

- Riešenie nestacionárnych pevnostných úloh v prostredí MKP

- Numerické riešenie prestupu tepla kondukciou a konvekciou (systém rovníc vedenia tepla, materiálové modely, okrajové podmienky)

- Numerické riešenie prestupu tepla radiáciou (systém rovníc vedenia tepla, okrajové podmienky)

- Prúdenie tekutín v MKP (materiálové modely, typy okrajových podmienok, laminárne prúdenie a turbulentné modely)

- Základné zdroje pevnostnej nelinearity v MKP (geometrická nelinearita, fyzikálna nelinearita, nelinearita vyvolaná okrajovými podmienkami)

- Klasické modely pružne - plastickej deformácie materiálu pri riešení pevnostných úloh v MKP

- Riešenie kontaktných úloh v MKP (formulácia, typy a parametre kontaktu)

- Multidisciplinárne úlohy v prostredí MKP (typy úloh, princíp riešenia problému)

- Viazané úlohy v MKP (matematické riešenie, filozofia problému)

- Riešenie úloh v oblasti elektromagnetizmu (fyzikálna podstata numerického riešenia problému v MKP)

Príklad 12. Tranzientná analýza - štvorvalcový motor

Ukážka simulácie z cvičení

Ing.Miroslav Šulko,PhD.

Stiahnite si softvér ANSYS

ANSYS APDL alebo Workbench, ktorý je lepší ??

Ústav

Projekty

Priemysel

Laboratóriá

Študenti

Práce

Uplatnenie

Kontakt