Ing.Matrin Garan,PhD.

Mechatronika

Zadania

ZADANIE č. 1

Laplaceova transformácia a odozva systému

ZADANIE:

Uvažujte diferenciálnu rovnicu podľa Vášho variantu zadania a riešte túto zadanú diferenciálnu rovnicu metódami Laplaceovej transformácie.

Nájdite všeobecné riešenie danej diferenciálnej rovnice časovo závislej funkcie y(t) s uvažovaním počiatočných podmienok a budiacej

funkcie u(t) podľa špecifikácie zadania.

Riešenie odozvy danej DR a budiacej funkcie zobrazte na príslušných grafov. K riešeniu je možné využiť Matlabovské príkazy a slovník

Laplaceových funkcií.

ZADANIE č. 2

Vyšetrovanie odozvy systému

ZADANIE:

Ak uvažujeme systém podľa variantu zadania. Odvoďte diferenciálne rovnice daného systému s uvažovaním vstupných parametrov

podľa nasledovnej Tab.

 

Tab.: Vstupné parametre mechanického systému

m1 [kg]	m2 [kg]	k1 [N.m-1]	k2 [N.m-1]	b1 [N.s.m-1]	b2 [N.s.m-1]	f [Hz]	F0 [N]
3	5	1000	1500	10	15	10	100

 

Následne vykonajte dané úlohy zadania:

- Nájdite prenosovú funkciu systému

- Vyšetrite odozvu daného systému metódou Laplaceovej transformácie pre uvažovaný jednotkový vstup u(t)=1 analyticky.

- Porovnajte získané riešenie odozvy s riešením vypočítaným príkazom step.

- Využitím príkazov Matlabu napíšte skript, v ktorom vypočítate odozvu pre zadaný vstupný signál podľa Vášho variantu.

- Zobrazte na grafe pod sebou dva grafy vstupný signál u(t) vs. výstupný signál y(t).

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

ÚSTAV APLIKOVANEJ MECHANIKY A MECHATRONIKY STROJNÍCKEJ FAKULTY SLOVENSKEJ TECHNICKEJ UNIVERZITY V BRATISLAVE

AUTOR:  Ing.Martin Garan,PhD.

Varianty zadaní: